ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 694]      



Задача 109089

Темы:   [ Cкрещивающиеся прямые, угол между ними ]
[ Теорема косинусов ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите угол между прямыми AC и BD , если AC = 6 , BD = 10 , а расстояние между серединами AD и BC равно 7.
Прислать комментарий     Решение


Задача 109090

Тема:   [ Параллельность прямых и плоскостей ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Верно ли утверждение, что две прямые, перпендикулярные одной и той же прямой, параллельны?
Прислать комментарий     Решение


Задача 109093

Темы:   [ Перпендикулярность прямой и плоскости (прочее) ]
[ Ортогональная проекция (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Точки A и B лежат в плоскости α , M – такая точка в пространстве, для которой AM = 2 , BM = 5 и ортогональная проекция на плоскость α отрезка BM в три раза больше ортогональной проекции на эту плоскость отрезка AM . Найдите расстояние от точки M до плоскости α .
Прислать комментарий     Решение


Задача 109094

Тема:   [ Признаки перпендикулярности ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольной пирамиде ABCD известно, что AB = 2 , BC = 3 , BD = 4 , AD = 2 , CD = 5 . Докажите, что прямая BD перпендикулярна плоскости ABC .
Прислать комментарий     Решение


Задача 109097

Тема:   [ Перпендикулярность прямой и плоскости (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

В пирамиде ABCD рёбра AD , BD и CD равны 5, расстояние от точки D до плоскости ABC равно 4. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC .
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 694]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .