Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 15]      

Отрезки, соединяющие основания высот остроугольного треугольника, равны 8, 15 и 17. Найдите площадь треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Через центр окружности проведены еще четыре окружности, касающиеся данной (см. рис.). Сравните площади фигур, выделенных на рисунке черным и серым цветом соответственно.

Прислать комментарий

Решение

Площадь ромба ABCD равна 2. В треугольник ABD вписана окружность, которая касается стороны AB в точке K. Через точку K проведена прямая KL, параллельная диагонали AC ромба (точка L лежит на стороне BC). Найдите угол BAD, если известно, что площадь треугольника KLB равна a.

Прислать комментарий

Решение

Точки M и N расположены на боковых сторонах соответственно AB и CD трапеции ABCD, причём  MN || AD.  Известно, что площадь трапеции MBCN относится к площади трапеции AMND как  2 : 3.  Найдите MN, если  BC = a,  AD = b.

Прислать комментарий

Решение

Точки M и K расположены на боковой стороне AB, а точки NL – на боковой стороне CD трапеции ABCD, причём  MN || AD.  Известно, что площади трапеций MBCN и MADN относятся как  1 : 5.  Найдите MN и KL, если  BC = a,  AD = b.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 15]