ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 102]      



Задача 54973

Темы:   [ Отношение площадей подобных треугольников ]
[ Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

На стороне AC треугольника ABC взята точка E. Через точку E проведены прямые  DE || BC  и  EF || AB  (D и F – точки на сторонах треугольника).
Докажите, что   .

Прислать комментарий     Решение

Задача 55001

Темы:   [ Отношение площадей подобных треугольников ]
[ Равные треугольники. Признаки равенства ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Найдите площадь трапеции ABCD  (AD || BC),  если её основания относятся как  5 : 3,  а площадь треугольника ADM равна 50, где M – точка пересечения прямых AB и CD.

Прислать комментарий     Решение

Задача 55040

Темы:   [ Отношение площадей подобных треугольников ]
[ Вспомогательные подобные треугольники ]
[ Треугольник, образованный основаниями двух высот и вершиной ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC  (AB = BC)  проведены высоты AA1, BB1 и CC1.
Найдите отношение площади треугольника A1B1C1 к площади треугольника ABC, если   AB/A1B1 = .

Прислать комментарий     Решение

Задача 55118

Темы:   [ Отношение площадей подобных треугольников ]
[ Теорема синусов ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

AB и CD — две непересекающиеся хорды, причём $ \cup$ AB = 120o и $ \cup$ CD = 90o; M — точка пересечения хорд AD и BC. Найдите площади треугольников AMB и CMD, если сумма этих площадей равна 100.

Прислать комментарий     Решение


Задача 55119

Темы:   [ Отношение площадей подобных треугольников ]
[ Угол между касательной и хордой ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

AB — диаметр; BC и AC — хорды, причем $ \cup$ BC = 60o; D — точка пересечения продолжения диаметра AB и касательной CD. Найдите отношение площадей треугольников DCB и DCA.

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 102]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .