ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 225]      



Задача 102483

Темы:   [ Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой ]
[ Трапеции (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Площадь трапеции ABCD с основаниями AD и BC (AD > BC) равна 48, а площадь треугольника AOB, где O — точка пересечения диагоналей трапеции, равна 9. Найдите отношение оснований трапеции AD : BC.

Прислать комментарий     Решение


Задача 102484

Темы:   [ Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой ]
[ Трапеции (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Площадь трапеции ABCD с основаниями AD и BC (AD > BC) равна 128, а площадь треугольника BOC, где O — точка пересечения диагоналей трапеции, равна 2. Найдите площадь треугольника AOD.

Прислать комментарий     Решение


Задача 115505

Темы:   [ Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой ]
[ Признаки подобия ]
[ Вспомогательные подобные треугольники ]
[ Трапеции (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Дана трапеция ABCD с основаниями  AD = a  и  BC = b.  Точки M и N лежат на сторонах AB и CD соответственно, причём отрезок MN параллелен основаниям трапеции. Диагональ AC пересекает этот отрезок в точке O. Найдите MN, если известно, что площади треугольников AMO и CNO равны.

Прислать комментарий     Решение

Задача 115639

Темы:   [ Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой ]
[ Свойства медиан. Центр тяжести треугольника. ]
[ Вспомогательные подобные треугольники ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Точки D и E расположены на стороне AC треугольника ABC. Прямые BD и BE разбивают медиану AM треугольника ABC на три равных отрезка.
Найдите площадь треугольника BDE, если площадь треугольника ABC равна 1.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54476

Темы:   [ Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Дан параллелограмм ABCD со сторонами AB = 2 и BC = 3. Найдите площадь этого параллелограмма, если известно, что диагональ AC перпендикулярна отрезку BE, соединяющему вершину B с серединой E стороны AD.

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 225]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .