ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 225]      



Задача 54362

Темы:   [ Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой ]
[ Медиана, проведенная к гипотенузе ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
[ Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC  (∠C = 90°)  проведены высота CD и медиана CE. Площади треугольников ABC и CDE равны соответственно 10 и 3. Найдите AB.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54363

Темы:   [ Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой ]
[ Медиана, проведенная к гипотенузе ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
[ Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC  (∠C = 90°)  проведены высота CD и медиана CE. Площади треугольников ACD и ECB равны соответственно 4 и 10. Найдите AB.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54955

Темы:   [ Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой ]
[ Признаки подобия ]
[ Признаки и свойства параллелограмма ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

На сторонах AB и AD параллелограмма ABCD взяты точки M и N так, что прямые MC и NC разбивают параллелограмм на три равновеликие части.
Найдите MN, если  BD = d.

Прислать комментарий     Решение

Задача 55017

Темы:   [ Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой ]
[ Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

На сторонах AB, BC и AD параллелограмма ABCD взяты соответственно точки K, M и L таким образом, что AK : KB = 2 : 1, BM : MC = 1 : 1, АL : LD = 1 : 3. Найдите отношение площадей треугольников KBL и BML.

Прислать комментарий     Решение


Задача 55018

Темы:   [ Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой ]
[ Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

На сторонах AD и DC параллелограмма ABCD взяты соответственно точки K и M, причём DK : KA = 2 : 1, а DM : MC = 1 : 1. Найдите отношение площади треугольника DKM к площади четырёхугольника BCDK.

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 225]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .