ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 158]      



Задача 110971

Темы:   [ Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике ]
[ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Высоты остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке O . Окружность радиуса R с центром в точке O проходит через вершину B , касается стороны AC и пересекает сторону AB в точке K такой, что BK:AK=5:1 . Найдите длину стороны BC .
Прислать комментарий     Решение


Задача 110973

Темы:   [ Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике ]
[ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Высоты остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке O . Окружность радиуса R с центром в точке O проходит через вершину A , касается стороны BC и пересекает сторону AC в точке M такой, что AM:MC=4:1 . Найдите длину стороны AB .
Прислать комментарий     Решение


Задача 111046

Темы:   [ Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике ]
[ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

На окружности взята точка A , на диаметре BC — точки D и E , а на его продолжении за точку B — точка F . Найдите BC , если BAD = ACD , BAF = CAE , BD=2 , BE=5 и BF=4 .
Прислать комментарий     Решение


Задача 111048

Темы:   [ Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике ]
[ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

На диаметре AB окружности взяты точки C и D , на его продолжении за точку B — точка E , а на окружности — точка F , причём AFC = BFE , DAF = BFD , AB=8 , CB=6 и DB=5 . Найдите BE .
Прислать комментарий     Решение


Задача 111451

Темы:   [ Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла C опущена высота CD . Проекция отрезка BD на катет BC равна l , а проекция отрезка AD на катет AC равна m . Найдите гипотенузу AB .
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 158]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .