Каталог по темам

Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 158]

Задача 66311

Темы:	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]
	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Отношения линейных элементов подобных треугольников	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10

Автор: Mahdi Etesami Fard

В прямоугольном треугольнике ABC точка D – середина высоты, опущенной на гипотенузу AB. Прямые, симметричные AB относительно AD и BD, пересекаются в точке F. Найдите отношение площадей треугольников ABF и ABC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54223

Темы:	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]
Темы:	[	Элементарные (основные) построения циркулем и линейкой	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Даны отрезки a и b. С помощью циркуля и линейки постройте отрезок $\sqrt{ab}$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 54224

Темы:	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]
Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Высота CD треугольника ABC делит сторону AB на отрезки AD и BD, причём AD^.BD = CD². Верно ли, что треугольник ABC прямоугольный?

Прислать комментарий Решение

Задача 54183

Темы:	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]
Темы:	[	Прямоугольные треугольники	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что в прямоугольном треугольнике проекции катетов на гипотенузу пропорциональны квадратам катетов.

Прислать комментарий Решение

Задача 53732

Темы:	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]
	[	Признаки подобия	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В остроугольном треугольнике ABC на высоте AD взята точка M, а на высоте BP – точка N так, что углы BMC и ANC – прямые. Расстояние между точками M и N равно 4 + 2, угол MCN равен 30°. Найдите биссектрису CL треугольника CMN.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 158]