Даны цело численный массив А [1: n] и число М. Найти множество элементов А [i₁], А [i₂], ..., А [i_k] (1< i₁ < ... < i_k < n), что А [i₁] + А [i₂] + ... А [i_k] = М.

Предполагается, что такое множество заведомо существует.

   Решение

Найдите наибольшее натуральное число, все цифры в десятичной записи которого различны и которое уменьшается в 5 раз, если зачеркнуть первую цифру.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]      

Прямая, проходящая через точки A и B окружности, рассекает её на две дуги. Длины этих дуг относятся как 1:11. В каком отношении хорда AB делит площадь круга, ограниченного данной окружностью?

Прислать комментарий

Решение

Можно ли бумажный круг с помощью ножниц перекроить в квадрат той же площади?
(Разрешается сделать конечное число разрезов по прямым линиям и дугам окружностей.)

Прислать комментарий

Решение

В полукруге расположен прямоугольник ABCD так, что его сторона AB лежит на диаметре, ограничивающем полукруг, а вершины C и D — на ограничивающей полукруг дуге. Радиус полукруга равен 5. Найдите стороны прямоугольника ABCD, если его площадь равна 24, а диагональ больше 8.

Прислать комментарий

Решение

Разрежьте круг на несколько равных частей так, чтобы центр круга не лежал на границе хотя бы одной из них.

Прислать комментарий

Решение

На бумагу поставили кляксу. Для каждой точки кляксы определили наименьшее и наибольшее расстояние до границы кляксы. Среди всех наименьших расстояний выбрали наибольшее, а среди наибольших выбрали наименьшее и сравнили полученные два числа. Какую форму имеет клякса, если эти два числа равны между собой?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]