ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 207]      



Задача 116541

Темы:   [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
[ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ]
[ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ]
[ Вписанные четырехугольники (прочее) ]
Сложность: 2
Классы: 8,9

Дан равнобедренный треугольник ABC  (AB = AC).  На меньшей дуге AB описанной около него окружности взята точка D. На продолжении отрезка AD за точку D выбрана точка E так, что точки A и E лежат в одной полуплоскости относительно BC. Описанная окружность треугольника BDE пересекает сторону AB в точке F. Докажите, что прямые EF и BC параллельны.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53417

Темы:   [ Равные треугольники. Признаки равенства ]
[ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ]
[ Признаки и свойства параллелограмма ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Отрезки AB и CD пересекаются в точке O и делятся этой точкой пополам. Докажите, что  AC || BD  и  AD || BC.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53420

Темы:   [ Элементарные (основные) построения циркулем и линейкой ]
[ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Через точку, не лежащую на данной прямой, проведите с помощью циркуля и линейки прямую, параллельную данной.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53958

Темы:   [ Признаки и свойства касательной ]
[ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Докажите, что касательные к окружности, проведённые через концы диаметра, параллельны.

Прислать комментарий     Решение

Задача 116143

Темы:   [ Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$ ]
[ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ]
[ Хорды и секущие (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

В окружности провели диаметр AB и параллельную ему хорду CD, так, что расстояние между ними равно половине радиуса этой окружности (см. рис.). Найдите угол CAB.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 207]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .