ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 206]      



Задача 108666

Темы:   [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ]
[ Средняя линия треугольника ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Точка D – середина стороны AC треугольника ABC. На стороне BC выбрана такая точка E, что  ∠BEA = ∠CED.  Найдите отношение  AE : DE.

Прислать комментарий     Решение

Задача 116338

Темы:   [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ]
[ Признаки подобия ]
[ Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках ]
[ Центр масс ]
[ Теоремы Чевы и Менелая ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10

На сторонах AB и BC треугольника ABC расположены точки M и N соответственно, причём  AM : MB = 3 : 5,  BN : NC = 1 : 4.  Прямые CM и AN пересекаются в точке O. Найдите отношения  OA : ON  и  OM : OC.

Прислать комментарий     Решение

Задача 116339

Темы:   [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ]
[ Признаки подобия ]
[ Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках ]
[ Центр масс ]
[ Теоремы Чевы и Менелая ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10

На сторонах AB и AC треугольника ABC расположены точки N и M соответственно, причём  AN : NB = 3 : 2,  AM : MC = 4 : 5.  Прямые BM и CN пересекаются в точке O. Найдите отношения  OM : OB  и  ON : OC.

Прислать комментарий     Решение

Задача 116358

Темы:   [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ]
[ Признаки подобия ]
[ Отношения площадей подобных фигур ]
[ Площадь трапеции ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Точки M и N расположены на боковых сторонах соответственно AB и CD трапеции ABCD, причём  MN || AD.  Известно, что площадь трапеции MBCN относится к площади трапеции AMND как  2 : 3.  Найдите MN, если  BC = a,  AD = b.

Прислать комментарий     Решение

Задача 116359

Темы:   [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ]
[ Признаки подобия ]
[ Отношения площадей подобных фигур ]
[ Площадь трапеции ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Точки M и K расположены на боковой стороне AB, а точки NL – на боковой стороне CD трапеции ABCD, причём  MN || AD.  Известно, что площади трапеций MBCN и MADN относятся как  1 : 5.  Найдите MN и KL, если  BC = a,  AD = b.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 206]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .