Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 34]      

Докажите, что если многоугольник таков, что из некоторой точки O виден весь его контур, то из любой точки плоскости полностью видна хотя бы одна его сторона.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что сумма внешних углов любого многоугольника, прилегающих к меньшим 180^o внутренним углам, не меньше 360^o.

Прислать комментарий

Решение

Доказать, что любой несамопересекающийся пятиугольник лежит по одну сторону от хотя бы одной своей стороны.

Прислать комментарий

Решение

а) Докажите, что в любом многоугольнике, кроме треугольника, есть хотя бы одна диагональ, целиком лежащая внутри него.
б) Выясните, какое наименьшее число таких диагоналей может иметь n-угольник.

Прислать комментарий

Решение

Чему равно наибольшее число вершин невыпуклого n-угольника, из которых нельзя провести диагональ?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 34]