Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Неравенства для элементов треугольника.
(375 задач)
Неравенство треугольника
(290 задач)
Площадь треугольника не превосходит половины произведения двух сторон
(12 задач)
Неравенства с площадями
(80 задач)
Площадь. Одна фигура лежит внутри другой
(31 задача)
Неравенства с углами
(13 задач)
Ломаные внутри квадрата
(10 задач)
Четырехугольник (неравенства)
(40 задач)
Многоугольники (неравенства)
(24 задачи)
Геометрические неравенства (прочее)
(35 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 63 64 65 66 67 68 69 >> [Всего задач: 841]
Внутри квадрата со стороной 1 расположена
несамопересекающаяся ломаная длины 1000. Докажите, что
найдется прямая, параллельная одной из сторон квадрата,
пересекающая эту ломаную по крайней мере в 500 точках.
Пусть ABCDE — выпуклый пятиугольник, вписанный
в окружность радиуса 1, причем
AB = a, BC = b, CD = c, DE = d, AE = 2.
Докажите, что
Внутри правильного шестиугольника со стороной 1 взята
точка P. Докажите, что расстояния от точки P до некоторых трех
вершин шестиугольника не меньше 1.
Докажите, что если стороны выпуклого
шестиугольника ABCDEF равны 1, то радиус описанной окружности одного
из треугольников ACE и BDF не превосходит 1.
Длины сторон выпуклого шестиугольника ABCDEF
меньше 1. Докажите, что длина одной из диагоналей AD, BE, CF меньше 2.
Страница: << 63 64 65 66 67 68 69 >> [Всего задач: 841]
Задача 57364 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57381 |
|
|
a2 + b2 + c2 + d2 + abc + bcd < 4.
|
|
|
Решение |
Задача 57382 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57383 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57384 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 63 64 65 66 67 68 69 >> [Всего задач: 841]
