ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Тема: Все темы >> Геометрия >> Планиметрия >> Геометрические неравенства
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 841]      

  с решениями  

Задача 54020

Тема:   [ Неравенство треугольника ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Даны четыре точки A, B, C и D. Докажите, что AD $ \leqslant$ AB + BC + CD.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54026

Темы:   [ Неравенство треугольника ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
[ Биссектриса угла ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

BK – биссектриса равнобедренного треугольника ABC  (AB = AC).  Докажите, что  BK < 2CK.

Прислать комментарий     Решение

Задача 55165

Темы:   [ Против большей стороны лежит больший угол ]
[ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

У треугольника ABC угол C – тупой. Докажите, что если точка X лежит на стороне AC, то  BX < AB.

Прислать комментарий     Решение

Задача 55178

Тема:   [ Перпендикуляр короче наклонной. Неравенства для прямоугольных треугольников ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Существует ли треугольник, у которого две высоты больше 100, а площадь меньше 1?

Прислать комментарий     Решение

Задача 55182

Темы:   [ Неравенства с высотами ]
[ Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что в любом треугольнике большей стороне соответствует меньшая высота.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 841]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .