Каталог по темам

Задачи

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 107]

Задача 54256

Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Средняя линия трапеции	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В прямоугольной трапеции основания равны 17 и 25, а большая боковая сторона равна 10. Через середину M этой стороны проведён к ней перпендикуляр, пересекающий продолжение второй боковой стороны в точке P. Найдите MP.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54547

Темы:	[	Средняя линия треугольника	]
	[	Средняя линия трапеции	]
	[	ГМТ - прямая или отрезок	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Найдите геометрическое место середин отрезков с концами на двух данных параллельных прямых.

Прислать комментарий

Решение

Задача 98329

Темы:	[	Шестиугольники	]
	[	Средняя линия трапеции	]
	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
	[	Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Авторы: Лопшиц А.Л., Васильев Н.Б.

Пусть A', B', C', D', E', F' – середины сторон AB, BC, CD, DE, EF, FA произвольного выпуклого шестиугольника ABCDEF. Известны площади треугольников ABC', BCD', CDE', DEF', EFA', FAB'. Найдите площадь шестиугольника ABCDEF.

Прислать комментарий

Решение

Задача 98606

Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Средняя линия трапеции	]
	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Автор: Женодаров Р.Г.

На боковых сторонах AB и BC равнобедренного треугольника ABC взяты точки K и L соответственно, так что AK + LC = KL. Из середины M отрезка KL провели прямую, параллельную BC, и эта прямая пересекла сторону AC в точке N. Найдите величину угла KNL.

Прислать комментарий

Решение

Задача 108531

Темы:	[	Метод координат на плоскости	]
Темы:	[	Средняя линия трапеции	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Пусть M(x₀, y₀) – середина отрезка с концами в точках A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂). Докажите, что x₀ = ½ (x₁ + x₂), y₀ = ½ (y₁ + y₂).

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 107]