Страница:
<< 6 7 8 9
10 11 12 >> [Всего задач: 331]
Перпендикуляр, опущенный из вершины прямоугольника на его
диагональ, делит её в отношении 1:3. Найдите диагональ,
если известно, что точка её пересечения с другой диагональю
удалена от большей стороны на расстояние, равное 2.
В квадрат вписан прямоугольник так, что на каждой стороне
квадрата находится одна вершина прямоугольника и стороны
прямоугольника параллельны диагоналям квадрата. Найдите стороны
этого прямоугольника, зная, что одна из них вдвое больше другой и
что диагональ квадрата равна 12.
В плоскости даны квадрат с последовательно расположенными
вершинами
A,
B,
C,
D и точка
O, лежащая вне квадрата. Известно,
что
AO =
OB = 5 и
OD =
![$ \sqrt{13}$](show_document.php?id=1015056)
. Найдите площадь квадрата.
Пусть
A,
B,
C,
D - последовательные вершины квадрата, а
точка
O расположена внутри квадрата. Известно, что
OC =
OD =
![$ \sqrt{10}$](show_document.php?id=1015078)
и
OB =
![$ \sqrt{26}$](show_document.php?id=1015079)
. Найдите площадь квадрата.
В прямоугольный треугольник ABC вписан прямоугольник DEKM
вдвое меньшей площади. Вершины D и E лежат на гипотенузе BC,
вершины K и M — на катетах. Найдите углы треугольника ABC,
если сторона DE прямоугольника относится к стороне DM как 5:2.
Страница:
<< 6 7 8 9
10 11 12 >> [Всего задач: 331]