Каталог по темам

Задачи

Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 690]

Задача 53083

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Около окружности описана равнобедренная трапеция ABCD. Меньшее основание BC касается окружности в точке M, боковая сторона CD – в точке N. Высота CE пересекает отрезок MN в точке P, причём MP : PN = 2. Найдите отношение AD : BC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53110

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
Темы:	[	Диаметр, основные свойства	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В равнобедренной трапеции с острым углом α при основании окружность, построенная на боковой стороне как на диаметре, касается другой боковой стороны.
В каком отношении она делит большее основание трапеции?

Прислать комментарий

Решение

Задача 53206

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
	[	Применение тригонометрических формул (геометрия)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Дана равнобедренная трапеция ABCD. Известно, что AD = 10, BC = 2, AB = CD = 5. Биссектриса угла BAD пересекает продолжение основания BC
в точке K. Найдите биссектрису угла ABK в треугольнике ABK.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53497

Темы:	[	Средняя линия трапеции	]
Темы:	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Основания трапеции равны a и b (a > b). Найдите длину отрезка, соединяющего середины диагоналей трапеции.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53509

Темы:	[	Трапеции (прочее)	]
Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В трапеции ABCD известно, что AB = a, BC = b (a ≠ b). Определите, что пересекает биссектриса угла A: основание BC или боковую сторону CD?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 690]