Страница:
<< 14 15 16 17
18 19 20 >> [Всего задач: 150]
В треугольнике ABC известно, что
AB = и BC = 2.
Окружность проведена через точку B, через середину D отрезка BC,
через точку E на отрезке AB и касается стороны AC. Найдите
отношение, в котором эта окружность делит отрезок AB, если DE —
диаметр этой окружности.
|
|
Сложность: 3+ Классы: 9,10,11
|
В остроугольном треугольнике $ABC$ проведена биссектриса $AL$. На продолжении отрезка $LA$ за точку $A$ выбрана точка $K$ так, что $AK = AL$. Описанные окружности треугольников $BLK$ и $CLK$ пересекают отрезки $AC$ и $AB$ в точках $P$ и $Q$ соответственно. Докажите, что прямые $PQ$ и $BC$ параллельны.
В трапеции KLMN известно, что
LMKN,
KLM = , LM = l, KN = k, MN = a. Окружность проходит через точки
M и N и касается прямой KL в точке A. Найдите площадь
треугольника AMN.
Через точку C на окружности проведены касательная, а также хорда
BC и хорда DC, BD = c. Расстояния от точек B и D до касательной
равны b и d. Найдите площадь треугольника BCD.
Прямая OA касается окружности в точке A, а хорда BC
параллельна OA. Прямые OB и OC вторично пересекают окружность в точках K и L.
Докажите, что прямая KL делит отрезок OA пополам.
Страница:
<< 14 15 16 17
18 19 20 >> [Всего задач: 150]