ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 769]      



Задача 53955

Темы:   [ Признаки и свойства касательной ]
[ Правильный (равносторонний) треугольник ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Угол с вершиной C равен 120o. Окружность радиуса R касается сторон угла в точках A и B. Найдите AB.

Прислать комментарий     Решение


Задача 54781

Темы:   [ Признаки и свойства касательной ]
[ Концентрические окружности ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Хорда большей из двух концентрических окружностей касается меньшей. Докажите, что точка касания делит эту хорду пополам.

Прислать комментарий     Решение


Задача 52890

Темы:   [ Признаки и свойства касательной ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
[ Диаметр, хорды и секущие ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Касательная и секущая, проведённые из одной точки к окружности, взаимно перпендикулярны. Касательная равна 12, а внутренняя часть секущей равна 10. Найдите радиус окружности.

Прислать комментарий     Решение

Задача 52975

Темы:   [ Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть ]
[ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

В квадрат ABCD со стороной a вписана окружность, которая касается стороны CD в точке E.
Найдите хорду, соединяющую точки, в которых окружность пересекается с прямой AE.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53289

Темы:   [ Окружность, вписанная в угол ]
[ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
[ Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними) ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Из точки A, находящейся вне окружности радиуса r, проведены к этой окружности касательные AB и AC (B и C – точки касания), причём  ∠BAC = α.  Найдите площадь треугольника ABC.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 769]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .