Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 274]      

Отрезок KB является биссектрисой треугольника KLM . Окружность радиуса 5 проходит через вершину K , касается стороны LM в точке B и пересекает сторону KL в точке A . Найдите угол MKL и площадь треугольника KLM , если ML=9 , KA:LB=5:6 .

Прислать комментарий

Решение

Отрезок AL является биссектрисой треугольника ABC . Окружность радиуса 3 проходит через вершину A , касается стороны BC в точке L и пересекает сторону AB в точке K . Найдите угол BAC и площадь треугольника ABC , если BC=4 , AK:LB=3:2 .

Прислать комментарий

Решение

Две окружности касаются внутренним образом в точке M. Пусть AB — хорда большей окружности, касающаяся меньшей окружности в точке T. Докажите, что MT — биссектриса угла AMB.

Прислать комментарий

Решение

Окружность S₁ касается сторон угла ABC в точках A и C. Окружность S₂ касается прямой AC в точке C и проходит через точку B. Окружность S₁ она пересекает в точке M. Докажите, что прямая AM делит отрезок BC пополам.

Прислать комментарий

Решение

В параллелограмме ABCD диагональ AC больше диагонали BD. Точка M на диагонали AC такова, что около четырёхугольника BCDM можно описать окружность. Докажите, что BD — общая касательная окружностей, описанных около треугольников ABM и ADM.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 274]