Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 274]      

В треугольнике ABC проведена биссектриса BL . Через точку L к окружности, описанной около треугольника BLC , проведена касательная, пересекающая сторону AB в точке P . Докажите, что прямая AC касается окружности, описанной около треугольника BPL .

Прислать комментарий

Решение

Пусть ABCD – выпуклый четырёхугольник, M и N – середины его сторон AD и BC соответственно. Точки A , B , M и N лежат на одной окружности, прямая AB касается описанной окружности треугольника BMC . Докажите, что она также касается описанной окружности треугольника AND .

Прислать комментарий

Решение

Окружность радиуса R проходит через вершину A равнобедренного треугольника ABC , касается основания BC в точке B и пересекает боковую сторону AC в точке D . Найдите боковую сторону AB , если = k .

Прислать комментарий

Решение

В равнобедренном треугольнике ABC боковые стороны AB и BC равны a . Окружность проходит через точку A , касается стороны BC в точке B и пересекает основание AC в точке D . Найдите радиус этой окружности, если = k .

Прислать комментарий

Решение

Диагонали AC и BE правильного пятиугольника ABCDE пересекаются в точке K . Докажите, что описанная окружность треугольника CKE касается прямой BC .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 274]