ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 149]      



Задача 35449

Темы:   [ Разные задачи на разрезания ]
[ Инварианты и полуинварианты ]
Сложность: 3
Классы: 9,10

От пирога, имеющего форму выпуклого многоугольника, разрешается отрезать треугольный кусок ABC, где A - некоторая вершина, а B и C - точки, лежащие строго внутри сторон, имеющих вершину A. Вначале пирог имеет форму квадрата. В центре этого квадрата расположена изюминка. Докажите, что ни на каком шаге от пирога нельзя отрезать кусок, содержащий изюминку.
Прислать комментарий     Решение


Задача 67169

Тема:   [ Разные задачи на разрезания ]
Сложность: 3
Классы: 5,6,7,8

Разрежьте «печенье» на 16 равных частей (т. е. одинаковых по размеру и по форме). Разрезы не обязательно прямолинейные.

Прислать комментарий     Решение

Задача 32075

Темы:   [ Разные задачи на разрезания ]
[ Принцип Дирихле (площадь и объем) ]
[ Геометрия на клетчатой бумаге ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Из шахматной доски вырезали одну угловую клетку. На какое наименьшее число равновеликих треугольников можно разрезать эту фигуру?

Прислать комментарий     Решение

Задача 35025

Темы:   [ Разные задачи на разрезания ]
[ Индукция в геометрии ]
[ Пересекающиеся окружности ]
[ Перенос помогает решить задачу ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

На какое наибольшее число частей могут разбить плоскость n окружностей?

Прислать комментарий     Решение

Задача 64815

Тема:   [ Разные задачи на разрезания ]
Сложность: 3+
Классы: 5,6,7

Разрежьте фигуру на рисунке на три одинаковые части.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 149]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .