ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 178]      



Задача 65495

Тема:   [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]
Сложность: 3+
Классы: 5,6,7

Покажите, как разрезать фигуру, изображённую на рисунке слева, на две равные части и сложить из этих частей фигуру, изображённую на рисунке справа.

Прислать комментарий     Решение

Задача 65499

Тема:   [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]
Сложность: 3+
Классы: 5,6,7

Заполните квадрат размером 6×6 фигурками тетриса (см. рисунок) так, чтобы использовать фигурки каждого из указанных видов. (Фигурки можно как поворачивать, так и переворачивать.)

Прислать комментарий     Решение

Задача 65718

Темы:   [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]
[ Принцип Дирихле (прочее) ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

В квадрате 10×10 все клетки левого верхнего квадрата 5×5 закрашены чёрным цветом, а остальные клетки – белым. На какое наибольшее количество многоугольников можно разрезать (по границам клеток) этот квадрат так, чтобы в каждом многоугольнике чёрных клеток было в три раза меньше, чем белых? (Многоугольники не обязаны быть равными или даже равновеликими.)
Прислать комментарий     Решение


Задача 65727

Темы:   [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]
[ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
[ Поворот помогает решить задачу ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

Дан квадрат со стороной 10. Разрежьте его на 100 равных четырёхугольников, каждый из которых вписан в окружность диаметра  

Прислать комментарий     Решение

Задача 66175

Темы:   [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]
[ Многоугольники и многогранники с вершинами в узлах решетки ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

На какое наибольшее число равных невыпуклых многоугольников можно разрезать квадрат так, чтобы все стороны многоугольников были параллельны сторонам квадрата и никакие два из этих многоугольников не получались друг из друга параллельным переносом?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 178]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .