Фильтр
Задачи
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 68]
Существует ли выпуклый многоугольник,
у которого каждая сторона равна какой-нибудь диагонали, а каждая
диагональ– какой-нибудь стороне?
В любом выпуклом многоугольнике, кроме параллелограмма, можно выбрать три стороны, при продолжении которых образуется треугольник, объемлющий данный многоугольник. Докажите это.
На плоскости проведено 300 прямых, причём никакие две из них не параллельны и
никакие три не пересекаются в одной точке. По этим прямым плоскость разрезана на
куски. Доказать, что среди кусков найдётся не менее 100 треугольников.
Доказать, что в выпуклый равносторонний (но не обязательно правильный)
пятиугольник можно поместить правильный треугольник так, что одна из его
сторон будет совпадать со стороной пятиугольника, а весь треугольник будет
лежать внутри этого пятиугольника.
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 68]
Задача 110788 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 110184 |
|
На клетчатой бумаге нарисован прямоугольник, стороны которого образуют углы в 45° с линиями сетки, а вершины не лежат на линиях сетки.
Может ли каждую сторону прямоугольника пересекать нечётное число линий сетки?
|
|
|
Решение |
Задача 73624 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78830 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 79257 |
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 68]
