Фильтр
Выбрано 5 задач
Версия для печати
Убрать все задачи
В квадрате 6×6 отмечают несколько клеток так, что из любой отмеченной можно пройти в любую другую отмеченную, переходя только через общие стороны отмеченных клеток. Отмеченную клетку называют концевой, если она граничит по стороне ровно с одной отмеченной. Отметьте несколько клеток так, чтобы получилось а) 10, б) 11, в) 12 концевых клеток.
Решение
Решение
Решение
Решение
Решение
Убрать все задачи
В квадрате 6×6 отмечают несколько клеток так, что из любой отмеченной можно пройти в любую другую отмеченную, переходя только через общие стороны отмеченных клеток. Отмеченную клетку называют концевой, если она граничит по стороне ровно с одной отмеченной. Отметьте несколько клеток так, чтобы получилось а) 10, б) 11, в) 12 концевых клеток.
РешениеПетин счет в банке содержит 500 долларов. Банк разрешает совершать операции только двух видов: снимать 300 долларов или добавлять 198 долларов.
Какую максимальную сумму Петя может снять со счета, если других денег у него
нет?
Решениеa, b, c – положительные числа. Докажите, что
РешениеДокажите неравенство для натуральных n:
РешениеВнутри правильного шестиугольника со стороной 1 расположено 7 точек. Докажите, что среди них найдутся две точки на расстоянии не больше 1.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 369]
Пятеро молодых рабочих получили на всех зарплату -
1500 рублей. Каждый из них хочет купить себе магнитофон ценой
320 рублей. Докажите, что кому-то из них придется подождать с
покупкой до следующей зарплаты.
Обязательно ли среди двадцати пяти "медных" монет (т.е. монет
достоинством 1, 2, 3, 5 коп.) найдётся семь монет одинакового
достоинства?
a) Докажите, что в любой футбольной команде есть два игрока, которые родились в один и тот же день недели.
b) Докажите, что среди жителей Москвы найдутся десять тысяч, празднующих день рождения в один и тот же день.
В мешке лежат шарики двух разных цветов: черного и белого. Какое наименьшее число шариков нужно вынуть из мешка вслепую так, чтобы среди них заведомо оказались два шарика одного цвета?
В лесу растет миллион елок. Известно, что на каждой из них не более 600000 иголок. Докажите, что в лесу найдутся две елки с одинаковым числом иголок.
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 369]
Задача 21984 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 88178 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 103987 |
|
|
b) Докажите, что среди жителей Москвы найдутся десять тысяч, празднующих день рождения в один и тот же день.
|
|
|
Решение |
Задача 21970 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 21971 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 369]
