Страница:
<< 4 5 6 7
8 9 10 >> [Всего задач: 367]
В стране Курляндии
m футбольных команд (по 11 футболистов в каждой). Все футболисты собрались в аэропорту для поездки в другую страну на ответственный матч. Самолет сделал 10 рейсов, перевозя каждый раз по
m пассажиров. Еще один футболист прилетел к месту предстоящего матча на вертолете. Докажите, что хотя бы одна команда была целиком доставлена в другую страну.
|
|
Сложность: 2+ Классы: 9,10
|
В воздушном пространстве находятся облака.
Оказалось, что пространство можно разбить десятью плоскостями на части
так, чтобы в каждой из частей находилось не более одного облака.
Через какое наибольшее число облаков мог пролететь самолет,
придерживаясь прямолинейного курса?
|
|
Сложность: 2+ Классы: 7,8,9
|
В мешке 70 шаров, отличающихся только цветом: 20 красных, 20 синих, 20 жёлтых, остальные – чёрные и белые.
Какое наименьшее число шаров надо вынуть из мешка, не видя их, чтобы среди них было не менее 10 шаров одного цвета?
Некоторые точки из данного конечного множества
соединены отрезками. Докажите, что найдутся две точки, из которых
выходит поровну отрезков.
|
|
Сложность: 2+ Классы: 6,7,8
|
У Пети в кармане несколько монет.
Если Петя наугад вытащит из кармана
3 монеты, среди них обязательно найдётся монета "1 рубль".
Если Петя наугад вытащит 4 монеты из кармана, среди них обязательно
найдётся монета "2 рубля".
Петя вытащил из кармана 5 монет. Назовите эти монеты.
Страница:
<< 4 5 6 7
8 9 10 >> [Всего задач: 367]