Условие
В воздушном пространстве находятся облака.
Оказалось, что пространство можно разбить десятью плоскостями на части
так, чтобы в каждой из частей находилось не более одного облака.
Через какое наибольшее число облаков мог пролететь самолет,
придерживаясь прямолинейного курса?
Подсказка
Сколько раз самолет пересекал границу между частями пространства?
Решение
Придерживаясь прямого курса, самолет мог пересечь каждую из плоскостей,
являющихся границами частей пространства, не более одного раза.
Таким образом, самолет менял часть пространства в процессе
своего полета не более 10 раз.
Значит, он посетил не более 11 из частей пространств
следовательно, самолет пролетел не более, чем через 11
облаков.
Число 11 достигается, если курс самолета не параллелен
ни одной из плоскостей и не проходит через прямые пересечения
плоскостей.
Ответ
11.00
Источники и прецеденты использования
