Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Треугольники
>>
Замечательные точки и линии в треугольнике
>>
Свойства биссектрис, конкуррентность
Фильтр
Задачи
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 91]
В треугольнике ABC точка I — центр вписанной
окружности. Точки M и N — середины сторон BC и AC
соответственно. Известно, что угол AIN прямой. Докажите, что
угол BIM — также прямой.
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 91]
Задача 64619 |
|
|
В четырёхугольнике ABCD стороны AD и BC параллельны.
Докажите, что если биссектрисы углов DAC, DBC, ACB и ADB образовали ромб, то AB = CD.
|
|
Решение |
Задача 65003 |
|
В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°) биссектрисы AA1 и BB1 пересекаются в точке I. Пусть O – центр описанной окружности треугольника CA1B1. Докажите, что OI ⊥ AB.
|
|
|
Решение |
Задача 65225 |
|
|
Квадрат ABCD и равносторонний треугольник MKL расположены так, как это показано на рисунке. Найдите угол PQD.
|
|
|
Решение |
Задача 115496 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 53393 |
|
|
В треугольнике ABC с углом A, равным 120°, биссектрисы AA1, BB1 и CC1 пересекаются в точке O. Докажите, что ∠A1C1O = 30°.
|
|
|
Решение |
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 91]
