Фильтр
Выбрана 1 задача Убрать все задачи
Натуральные числа a, b, c таковы, что числа p = bc + a, q = ab + c, r = ca + b простые. Доказать, что два из чисел p, q, r равны между собой.
Решение
Задачи
Задача 55153 |
|
|
Докажите, что в треугольнике каждая сторона меньше половины периметра.
|
|
Решение |
Задача 55156 |
|
|
Докажите, что сумма расстояний от любой точки внутри треугольника до его вершин больше половины периметра.
|
|
|
Решение |
Задача 64402 |
|
|
В описанном четырёхугольнике ABCD AB = CD ≠ BC. Диагонали четырёхугольника пересекаются в точке L. Докажите, что угол ALB острый.
|
|
|
Решение |
Задача 98615 |
|
|
Дан треугольник ABC. В нём R – радиус описанной окружности, r – радиус вписанной окружности, a – длина наибольшей стороны, h – длина наименьшей высоты. Докажите, что R/r > a/h.
|
|
|
Решение |
Задача 116698 |
|
В треугольнике ABC высоты или их продолжения пересекаются в точке H, а R – радиус его описанной окружности.
Докажите, что если ∠A ≤ ∠B ≤ ∠C, то AH + BH ≥ 2R.
|
|
|
Решение |
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 43]
