Каталог по темам

Задачи

Страница: << 53 54 55 56 57 58 59 >> [Всего задач: 449]

Задача 55325

Темы:	[	Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В треугольник ABC вписана окружность, которая касается стороны AB в точке D, а стороны AC — в точке E. Найдите площадь треугольника ADE, если известно, что AD = 6, EC = 2, а угол BCA равен 60^o.

Прислать комментарий Решение

Задача 55332

Темы:	[	Отношение площадей подобных треугольников	]
	[	Теорема косинусов	]
	[	Площадь параллелограмма	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В трапеции ABCD основание AD равно 16, сумма диагоналей AC и BD равна 36, угол CAD равен 60^o. Отношение площадей треугольников AOD и BOC, где O — точка пересечения диагоналей, равно 4. Найдите площадь трапеции.

Прислать комментарий Решение

Задача 102243

Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Стороны ромба EFGH являются гипотенузами равнобедренных прямоугольных треугольников EAF, FDG, GCH, HBE, причём все эти треугольники имеют общие внутренние точки с ромбом EFGH. Сумма площадей четырёхугольника ABCD и ромба EFGH равна 12. Найдите GH.

Прислать комментарий Решение

Задача 102244

Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Стороны ромба ABCD являются гипотенузами равнобедренных прямоугольных треугольников AKB, BLC, CMD, DNA, причём ни один из этих треугольников не имеет общих внутренних точек с ромбом ABCD. Разность площадей четырёхугольника KLMN и ромба ABCD равна 18. Найдите AB.

Прислать комментарий Решение

Задача 108513

Темы:	[	Углы между биссектрисами	]
	[	Теорема косинусов	]
	[	Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности)	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В треугольнике ABC угол при вершине B равен ${\frac{\pi}{3}}$ , а отрезки, соединяющие центр вписанной окружности с вершинами A и C, равны 4 и 6 соответственно. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 53 54 55 56 57 58 59 >> [Всего задач: 449]