ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 91]      



Задача 53869

Темы:   [ Подобные треугольники (прочее) ]
[ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]
[ Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$ ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Отрезок BE разбивает треугольник ABC на два подобных треугольника, причём коэффициент подобия равен    Найдите углы треугольника ABC.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53891

Тема:   [ Подобные треугольники (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Три отрезка с концами на сторонах треугольника, параллельные его сторонам, проходят через одну точку и имеют одинаковую длину x.
Найдите x, если стороны треугольника равны a, b, c.

Прислать комментарий     Решение

Задача 55014

Темы:   [ Подобные треугольники (прочее) ]
[ Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой ]
[ Трапеции (прочее) ]
[ Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита ]
[ Неравенство Коши ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Диагонали выпуклого четырёхугольника ABCD пересекаются в точке E. Известно, что площадь каждого из треугольников ABE и DCE равна 1, площадь всего четырёхугольника не превосходит 4,  AD = 3.  Найдите сторону BC.

Прислать комментарий     Решение

Задача 55016

Темы:   [ Подобные треугольники (прочее) ]
[ Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой ]
[ Трапеции (прочее) ]
[ Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита ]
[ Неравенство Коши ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В выпуклом четырёхугольнике ABCD точка E – пересечение диагоналей. Известно, что площадь каждого из треугольников ABE и DCE равна 7, а площадь всего четырёхугольника не превосходит 28;   AD = .  Найдите сторону BC.

Прислать комментарий     Решение

Задача 102372

Темы:   [ Подобные треугольники (прочее) ]
[ Трапеции (прочее) ]
[ Три точки, лежащие на одной прямой ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

На основаниях AD и BC трапеции ABCD построены квадраты ADEF и BCGH, расположенные вне трапеции. Диагонали трапеции пересекаются в точке O. Найдите длину отрезка AD, если  BC = 2,  GO = 7,  а  GF = 18.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 91]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .