Каталог по темам

Задачи

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 239]

Задача 108698

Темы:	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]
	[	Против большей стороны лежит больший угол	]
	[	Неравенства для элементов треугольника.	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

На продолжении стороны AC (за точку A) остроугольного треугольника ABC отмечена точка D, а на продолжении стороны BC (за точку C) отмечена точка E, причём AD = CE. Известно, что 2∠A = ∠C. Докажите, что ∠CDE < ½ (∠ABD + ∠A).

Прислать комментарий

Решение

Задача 52561

Темы:	[	Центральный угол. Длина дуги и длина окружности	]
	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 2
Классы: 8,9

Какова угловая величина дуги, если радиус, проведённый в её конец, составляет с её хордой угол в 40°?

Прислать комментарий

Решение

Задача 53669

Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
Темы:	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]

Сложность: 2
Классы: 8,9

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна a, один из острых углов равен α.
Найдите расстояния от основания высоты, опущенной на гипотенузу, до катетов треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Задача 87631

Темы:	[	Тетраэдр (прочее)	]
Темы:	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]

Сложность: 2
Классы: 10,11

Найдите сумму всех плоских углов треугольной пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Задача 35530

Темы:	[	Свойства симметрий и осей симметрии	]
	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]
	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Может ли бильярдный шар, отразившись поочередно от двух соседних сторон прямоугольного бильярдного стола, прийти в исходную точку?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 239]