Страница:
<< 5 6 7 8
9 10 11 >> [Всего задач: 53]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 5,6,7,8
|
Сто сидений карусели расположены по кругу через равные
промежутки. Каждое покрашено в жёлтый, синий или красный цвет. Сиденья
одного и того же цвета расположены подряд и пронумерованы 1, 2, 3,
... по часовой стрелке. Синее сиденье № 7 противоположно красному
№ 3, а жёлтое № 7 — красному № 23. Найдите, сколько на карусели
жёлтых сидений, сколько синих и сколько красных.
В квадратной таблице размером 100×100 некоторые клетки закрашены. Каждая закрашенная клетка является единственной закрашенной клеткой либо в своем столбце, либо в своей строке. Какое наибольшее количество клеток может быть закрашено?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
На плоскости отметили все вершины правильного n-угольника, а также его центр. Затем нарисовали контур этого n-угольника, и центр соединили со всеми вершинами; в итоге n-угольник разбился на n треугольников. Вася записал в каждую отмеченную точку по числу (среди чисел могут быть равные).
В каждый треугольник разбиения он записал в произвольном порядке три числа, стоящих в его вершинах; после этого он стёр числа в отмеченных точках. При каких n по тройкам чисел, записанным в треугольниках, Петя всегда сможет
восстановить число в каждой отмеченной точке?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11
|
Петя расставляет 500 королей на клетках доски 100×50 так, чтобы они не били друг друга. А Вася – 500 королей на белых клетках (в шахматной раскраске) доски 100×100 так, чтобы они не били друг друга. У кого больше способов это сделать?
Семизначный код, состоящий из семи различных цифр, назовем хорошим.
Паролем сейфа является хороший код. Известно, что сейф откроется, если введён хороший код и на каком-нибудь месте цифра кода совпала с соответствующей цифрой пароля. Можно ли гарантированно открыть сейф быстрее, чем за семь попыток?
Страница:
<< 5 6 7 8
9 10 11 >> [Всего задач: 53]
Фильтр
