ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 52]      



Задача 103969

Тема:   [ Выигрышные и проигрышные позиции ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

а) Двое играют в такую игру: на столе лежат 7 монет по два фунта и 7 монет по одному фунту. За ход разрешается взять монет на сумму не более трех фунтов. Забравший последнюю монету выигрывает. Кто победит при правильной игре?
б) Тот же вопрос, если и тех, и других монет - по 12.
Прислать комментарий     Решение


Задача 32807

Тема:   [ Выигрышные и проигрышные позиции ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

В нижнем левом углу шахматной доски 8 на 8 стоит фишка. Двое по очереди передвигают её на одну клетку вверх, вправо или вправо-вверх по диагонали.  Выигрывает тот, кто поставит фишку в правый верхний угол. Кто победит при правильной игре?
Прислать комментарий     Решение


Задача 30456

Тема:   [ Выигрышные и проигрышные позиции ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Имеются две кучки конфет: в одной - 20, в другой - 21. За ход нужно съесть одну из кучек, а вторую разделить на две не обязательно равных кучки. Проигрывает тот, кто не может сделать ход.

Прислать комментарий     Решение


Задача 30467

Тема:   [ Выигрышные и проигрышные позиции ]
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8

Игра начинается с числа 0. За ход разрешается прибавить к имеющемуся числу любое натуральное число от 1 до 9. Выигрывает тот, кто получит число 100.

Прислать комментарий     Решение


Задача 97942

Темы:   [ Выигрышные и проигрышные позиции ]
[ Деление с остатком ]
[ Индукция (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Автор: Фольклор

Двое играющих по очереди увеличивают натуральное число так, чтобы при каждом увеличении разность между новым и старым значениями числа была бы больше нуля, но меньше старого значения. Начальное значение числа равно 2. Выигравшим считается тот, в результате хода которого получится 1987. Кто выигрывает при правильной игре: начинающий или его партнёр?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 52]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .