ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Автор: Фольклор

В трапеции ABCD биссектриса тупого угла B пересекает основание AD в точке K – его середине, M – середина BC,  AB = BC.
Найдите отношение  KM : BD.

Вниз   Решение


Найти все действительные решения уравнения  x² + 2x sin(xy) + 1 = 0.

ВверхВниз   Решение


Длины a, b, c, d четырёх отрезков удовлетворяют неравенствам 0 < abc < dd < a + b + c. Можно ли из этих отрезков сложить трапецию?

ВверхВниз   Решение


Докажите, что окружность при осевой симметрии переходит в окружность.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 189]      



Задача 88246

Тема:   [ Деление с остатком ]
Сложность: 2-
Классы: 5,6,7

Изменятся ли частное и остаток, если делимое и делитель увеличить в 3 раза?

Прислать комментарий     Решение

Задача 88071

Темы:   [ Деление с остатком ]
[ Перебор случаев ]
Сложность: 2
Классы: 5,6,7

Найдите все натуральные числа, при делении которых на 7 в частном получится то же число, что и в остатке.

Прислать комментарий     Решение

Задача 88224

Темы:   [ Деление с остатком ]
[ Уравнения в целых числах ]
Сложность: 2
Классы: 5,6,7

При делении некоторого числа m на 13 и 15 получили одинаковые частные, но первое деление было с остатком 8, а второе без остатка.
Найдите число m.

Прислать комментарий     Решение

Задача 88274

Темы:   [ Деление с остатком ]
[ Простые числа и их свойства ]
Сложность: 2
Классы: 5,6,7

Может ли сумма трёх последовательных натуральных чисел быть простым числом?

Прислать комментарий     Решение

Задача 30372

Темы:   [ Деление с остатком ]
[ Арифметика остатков (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Найдите остатки от деления
  а)  1989·1990·1991 + 19922  на 7;
  б) 9100 на 8.

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 189]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .