ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 188]      



Задача 35553

Темы:   [ Деление с остатком ]
[ Инварианты ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Из книги вырвали 25 страниц. Может ли сумма 50 чисел, являющихся номерами (с двух сторон) этих страниц, быть равной 2001?

Прислать комментарий     Решение

Задача 60682

Темы:   [ Деление с остатком ]
[ Инварианты ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Разочарованный вкладчик фонда "Нефтьалмазинвест" разорвал акцию на 8 кусков. Не удовлетворившись этим, он разорвал один из кусков еще на 8, и т.д.
Могло ли у него получиться 2002 куска?

Прислать комментарий     Решение

Задача 64954

Темы:   [ Деление с остатком ]
[ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11

Если разделить 2014 на 105, то в частном получится 19 и в остатке тоже 19.
На какие ещё натуральные числа можно разделить 2014, чтобы частное и остаток совпали?

Прислать комментарий     Решение

Задача 76480

Темы:   [ Деление с остатком ]
[ Десятичная система счисления ]
[ НОД и НОК. Взаимная простота ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Дописать к 523... три цифры так, чтобы полученное шестизначное число делилось на 7, 8 и 9.

Прислать комментарий     Решение

Задача 76519

Темы:   [ Деление с остатком ]
[ Десятичная система счисления ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Найти четырёхзначное число, которое при делении на 131 даёт в остатке 112, а при делении на 132 даёт в остатке 98.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 188]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .