Материалы по этой теме:
Подтемы:
-
Книги, журналы, Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел, глава 11. Последовательности и ряды
Книги, журналы, Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел, глава 11. Последовательности и ряды, параграф 4. Многочлены Гаусса
Подтемы:
-
Прогрессии
(195 задач)
Рекуррентные соотношения
(234 задачи)
Ряд Фарея
(1 задача)
Периодичность и непериодичность
(102 задачи)
Суммы числовых последовательностей и ряды разностей
(140 задач)
Последовательности (прочее)
(84 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 39 40 41 42 43 44 45 >> [Всего задач: 703]
При помощи преобразования Абеля вычислите
следующие суммы:
а)
k2qk - 1;
б)k sin kx;
в)k2cos kx.
Для каких натуральных n в выражении
Садовник, привив черенок редкого растения,
оставляет его расти два года, а затем ежегодно берет от него по
6 черенков. С каждым новым черенком он поступает аналогично.
Сколько будет растений и черенков на n-ом году роста
первоначального растения?
Страница: << 39 40 41 42 43 44 45 >> [Всего задач: 703]
Задача 61447 |
|
|
а)
б)
в)
|
|
Решение |
Задача 61454 |
|
|
±12±22±32±...±n2
можно так расставить знаки + и
-, что в результате получится 0?
|
|
|
Решение |
Задача 61468[Многочлены Фибоначчи и Люка] |
|
|
Вычислите несколько первых многочленов Фибоначчи и Люка (определения многочленов Фибоначчи и Люка смотри здесь).
Какие значения эти многочлены принимают при x = 1? Докажите, что многочлены Люка связаны с многочлены Фибоначчи соотношениями:
а) Ln(x) = Fn–1(x) + Fn+1(x) (n ≥ 1);
б) Fn(x)(x² + 4) = Ln–1(x) + Ln+1(x) (n ≥ 1);
в) F2n(x) = Ln(x)Fn(x) (n ≥ 0);
г) (Ln(x))² + (Ln+1(x))² = (x² + 4)F2n+1(x) (n ≥ 0);
д) Fn+2(x) + Fn–2(x) = (x² + 2)Fn(x).
|
|
|
Решение |
Задача 61472 |
|
|
Укажите явный вид коэффициентов в многочленах Fn(x) и Ln(x). Решите задачи 60581 и 60582, используя многочлены Фибоначчи.
Про многочлены Фибоначчи и Люка смотри статьи в справочнике.
|
|
|
Решение |
Задача 61476 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 39 40 41 42 43 44 45 >> [Всего задач: 703]
