Страница:
<< 15 16 17 18
19 20 21 >> [Всего задач: 628]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 6,7,8,9,10,11
|
На контурной карте России 85 регионов.
Вовочка хочет покрасить на карте каждый регион в белый, синий или красный цвет так, чтобы белый и красный цвета не имели общей границы.
При этом один или даже два цвета можно не использовать.
Докажите, что количество вариантов такой раскраски нечётно.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11
|
В строку выписаны 39 чисел, не равных нулю. Сумма каждых двух соседних чисел положительна, а сумма всех чисел отрицательна.
Каков знак произведения всех чисел?
Можно ли разбить числа 1, 2, 3, ..., 33 на 11 групп, по три числа в каждой,
так, чтобы в каждой группе одно из чисел равнялось сумме двух других?
Лиса и два медвежонка делят 100 конфет. Лиса раскладывает конфеты на три кучки; кому какая достанется - определяет жребий. Лиса знает, что если медвежатам достанется разное количество конфет, то они попросят её уравнять их кучки, и тогда она заберёт излишек себе. После этого все едят доставшиеся им конфеты.
а) Придумайте, как Лисе разложить конфеты по кучкам так, чтобы съесть ровно 80 конфет (ни больше, ни меньше).
б) Может ли Лиса сделать так, чтобы в итоге съесть ровно 65 конфет?
Можно ли расставить числа
а) от 1 до 7;
б) от 1 до 9
по кругу так, чтобы каждое из них делилось на разность своих соседей?
Страница:
<< 15 16 17 18
19 20 21 >> [Всего задач: 628]
Фильтр
