Каталог по темам

Задачи

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 413]

Темы:	[	Разложение на множители	]
Темы:	[	Иррациональные уравнения	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Найти все значения x, y и z, удовлетворяющие равенству

Темы:	[	Разложение на множители	]
Темы:	[	Делимость чисел. Общие свойства	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Корни уравнения x² + ax + 1 = b – целые, отличные от нуля числа. Докажите, что число a² + b² является составным.

Темы:	[	Разложение на множители	]
Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Докажите, что существует бесконечно много нечётных n, для которых число 2ⁿ + n – составное.

Тема:

[

]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9,10

Известно, что число n является суммой квадратов трёх натуральных чисел. Показать, что число n² тоже является суммой квадратов трёх натуральных чисел.

Тема:

[

]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Числа a, b, c таковы, что a²(b + c) = b²(a + c) = 2008 и a ≠ b. Найдите значение выражения c²(a + b).

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 413]