Страница:
<< 1 2 3
4 5 6 7 >> [Всего задач: 87]
Сколько существует ожерелий, составленных из 17 различных бусинок?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
В ряд стоят 100 детей разного роста. Разрешается выбрать любых 50 детей, стоящих подряд, и переставить их между собой как угодно (остальные остаются на своих местах). Как всего за шесть таких перестановок гарантированно построить всех детей по убыванию роста слева направо?
|
[Обмены квартир]
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
В некотором городе разрешаются только парные обмены квартир (если две семьи
обмениваются квартирами, то в тот же день они не имеют права участвовать в
другом обмене). Докажите, что любой сложный обмен квартирами можно осуществить за два дня.
(Предполагается, что при любых обменах каждая семья как до, так и после обмена занимает одну квартиру, и что семьи при этом сохраняются).
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10
|
На листе бумаги нанесена сетка из
n горизонтальных и
n вертикальных прямых. Сколько различных замкнутых 2
n-звенных ломаных можно провести по линиям сетки так, чтобы каждая ломаная проходила по всем горизонтальным и всем вертикальным прямым?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10
|
В очереди к стоматологу стоят 30 ребят: мальчиков и девочек. Часы на стене показывают 8:00. Как только начинается новая минута, каждый мальчик, за которым стоит девочка, пропускает её вперед. Докажите, что перестановки в очереди закончатся до 8:30, когда откроется дверь кабинета.
Страница:
<< 1 2 3
4 5 6 7 >> [Всего задач: 87]
Фильтр
