ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 54]      



Задача 61514

Темы:   [ Формальные степенные ряды ]
[ Двоичная система счисления ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11

Определите коэффициент an в разложении

(1 + qx)(1 + qx2)(1 + qx4)(1 + qx8)(1 + qx16)...= a0 + a1x + a2x2 + a3x3 +...


Прислать комментарий     Решение

Задача 117004

Темы:   [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]
[ Двоичная система счисления ]
Сложность: 3
Классы: 5,6,7

Разрежьте по клеточкам квадрат 7×7 на девять прямоугольников (не обязательно различных), из которых можно будет сложить любой прямоугольник со сторонами, не превосходящими 7.

Прислать комментарий     Решение

Задача 60901

Темы:   [ Процессы и операции ]
[ Двоичная система счисления ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10

С числом разрешается производить две операции: ``увеличить в два раза'' и ``увеличить на 1''. За какое наименьшее число операций можно из числа 0 получить
а) число 100; б) число n?

Прислать комментарий     Решение

Задача 60907

Темы:   [ Теория алгоритмов (прочее) ]
[ Двоичная система счисления ]
[ Троичная система счисления ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Коля Васин задумал число от 1 до 200. За какое наименьшее число вопросов вы сможете его отгадать, если он отвечает на каждый вопрос
а) ``да'' или ``нет'';
б) ``да'', ``нет'' или ``не знаю''?

Прислать комментарий     Решение

Задача 60902

Темы:   [ Теория алгоритмов (прочее) ]
[ Двоичная система счисления ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Бинарный метод возведения в степень. Предположим, что необходимо возвести число x в степень n. Если, например, n = 16, то это можно сделать выполнив 15 умножений x16 = x . x . ... . x, а можно обойтись лишь четырьмя:

x1 = x . x = x2,    x2 = x1 . x1 = x4,    x3 = x2 . x2 = x8,    x4 = x3 . x3 = x16.

Пусть

n = 2e1 + 2e2 +...+ 2er        (e1 > e2 >...> er $\displaystyle \geqslant$ 0).

Придумайте алгоритм, который позволял бы вычислять xn при помощи

b(n) = e1 + $\displaystyle \nu$(n) - 1

умножений, где $ \nu$(n) = r — число единиц в двоичном представлении числа n.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 54]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .