Страница:
<< 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 277]
Найти все такие натуральные k, которые можно представить в виде суммы двух взаимно простых чисел, отличных от 1.
Пусть a, b, c – натуральные числа.
а) Докажите, что если НОК(a, a + 5) = HOK(b, b + 5), то a = b.
б) Могут ли НОК(a, b) и НОК(а + с, b + с) быть равны?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Натуральные числа m и n взаимно просты (не имеют общего делителя, отличного от единицы). Дробь 
можно сократить на число d.
Каково наибольшее возможное значение d?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
На юбилей 57-й школы Московский Монетный Двор выпустил юбилейные монеты достоинством в 57 копеек. А на юбилей 239-й школы монеты достоинством в 239 копеек выпустил Санкт-Петербургский Монетный Двор. Чтобы никому не было обидно, количество денег, выпущенных оба раза, было одинаково. Смогут ли Олег и 36 его друзей разделить все выпущенные монеты так, чтобы каждому досталось одинаковое количество монет?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
Наибольший общий делитель натуральных чисел m и n равен 1. Каково наибольшее возможное значение НОД(m + 2000n, n + 2000m)?
Страница:
<< 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 277]
Фильтр
Решение 
