Версия для печати
Убрать все задачи

---

В прямоугольник $ABCD$ вписывают равнобедренные треугольники с заданным углом α при вершине, противолежащей основанию, так, что эта вершина лежит на отрезке $BC$, а концы основания – на отрезках $AB$ и $CD$. Докажите, что середины оснований у всех таких треугольников совпадают.

   Решение

---

Какие остатки дает многочлен f(x) из задачи 61052 при делении на многочлены вида  x - x_i?

   Решение

---

В алфавите языка племени УЫУ всего две буквы: У и Ы. Известно, что смысл слова не изменится
  если из слова выкинуть стоящие рядом буквы УЫ и
  при добавлении в любое место слова буквосочетания ЫУ или УУЫЫ.
Можно ли утверждать, что слова УЫЫ и ЫУУ имеют одинаковый смысл?

   Решение

---

Докажите, что произведение 99 дробей     где  k = 2, 3, ..., 100,  больше ⅔.

   Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 100]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 77920

Темы:   [ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ] [ Тождественные преобразования ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Что больше     или ?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 88321

Темы:   [ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ] [ Произведения и факториалы ] [ Обыкновенные дроби ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Докажите, что  .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 98085

Темы:   [ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ] [ Тождественные преобразования ] [ Разложение на множители ] [ Обыкновенные дроби ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Докажите, что произведение 99 дробей     где  k = 2, 3, ..., 100,  больше ⅔.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116214

Тема:   [ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Что больше:  2011²⁰¹¹ + 2009²⁰⁰⁹  или  2011²⁰⁰⁹ + 2009²⁰¹¹?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116579

Темы:   [ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ] [ Доказательство от противного ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

На доске написаны несколько чисел. Известно, что квадрат каждого записанного числа больше произведения любых двух других записанных чисел. Какое наибольшее количество чисел может быть на доске?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 100]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями