ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 61052
УсловиеПусть x1 < x2 < ... < xn – действительные числа. Докажите, что для любых y1, y2, ..., yn существует единственнный многочлен f(x) степени не выше n – 1, такой, что f(x1) = y1, ..., f(xn) = yn. Решениеf(x) = y1f1(x) + ... + ynfn(x), где многочлены fi(x) построены в задаче 61050. Если таких многочленов два, то их разность будет многочленом степени не выше n – 1 с n корнями, то есть тождественно равна нулю. Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |