Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Арифметика. Устный счет и т.п.
(230 задач)
Арифметические действия. Числовые тождества
(84 задачи)
Средние величины
(168 задач)
Текстовые задачи
(1125 задач)
Дроби
(235 задач)
Системы счисления
(601 задача)
Модуль числа
(55 задач)
Многочлены
(979 задач)
Формальные степенные ряды
(13 задач)
Алгебраическая геометрия
(32 задачи)
Рациональные функции
(53 задачи)
Корни. Степень с рациональным показателем
(101 задача)
Линейная и полилинейная алгебра
(16 задач)
Теория групп
(13 задач)
Теория чисел. Делимость
(2458 задач)
Последовательности
(703 задачи)
Алгебраические неравенства и системы неравенств
(592 задачи)
Алгебраические уравнения и системы уравнений
(202 задачи)
Тригонометрия
(210 задач)
Показательные функции и логарифмы
(55 задач)
Комплексные числа
(118 задач)
Графики и ГМТ на координатной плоскости
(81 задача)
Алгебра и арифметика (прочее)
(13 задач)
Фильтр
Выбрано 5 задач
Версия для печати
Убрать все задачи
Треугольник ABC вписан в окружность с центром в O . X "– произвольная точка внутри треугольника ABC , такая, что
XAB= XBC=ϕ , а P
– такая точка, что PX
OX , XOP=ϕ , причем углы
XOP и XAB одинаково
ориентированы. Докажите, что
все такие точки P лежат на одной прямой.
Решение
Четырехугольник $ABCD$ – вписанный. Окружность, проходящая через точки $A$ и $B$, пересекает диагонали $AC$ и $BD$ в точках $E$ и $F$ соответственно. Пусть прямые $AF$ и $BC$ пересекаются в точке $P$, а прямые $BE$ и $AD$ – в точке $Q$. Докажите, что $PQ$ параллельна $CD$.
Решение
В основании треугольной пирамиды ABCD лежит правильный треугольник ABC . Грань BCD образует с плоскостью основания угол 60o . На прямой, проходящей через точку D перпендикулярно основанию, лежит центр сферы единичного радиуса, которая касается ребер AB , AC и грани BCD . Высота пирамиды DH в два раза меньше стороны основания. Найдите объём пирамиды. Решение
Решение
Решение
Убрать все задачи
Треугольник ABC вписан в окружность с центром в O . X "– произвольная точка внутри треугольника ABC , такая, что
РешениеЧетырехугольник $ABCD$ – вписанный. Окружность, проходящая через точки $A$ и $B$, пересекает диагонали $AC$ и $BD$ в точках $E$ и $F$ соответственно. Пусть прямые $AF$ и $BC$ пересекаются в точке $P$, а прямые $BE$ и $AD$ – в точке $Q$. Докажите, что $PQ$ параллельна $CD$.
РешениеВ основании треугольной пирамиды ABCD лежит правильный треугольник ABC . Грань BCD образует с плоскостью основания угол 60o . На прямой, проходящей через точку D перпендикулярно основанию, лежит центр сферы единичного радиуса, которая касается ребер AB , AC и грани BCD . Высота пирамиды DH в два раза меньше стороны основания. Найдите объём пирамиды.
РешениеИзвестно, что где x > 0, y > 0, z > 0. Докажите, что
РешениеИзменятся ли частное и остаток, если делимое и делитель увеличить в 3 раза?
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 6035]
Куб со стороной 1 м распилили на кубики со стороной 1 см и положили их в ряд (по прямой). Какой длины оказался ряд?
Найдите числа, равные удвоенной сумме своих цифр.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 6035]
Задача 88129 |
|
|
У Буратино и Пьеро был велосипед, на котором они отправились в соседнюю деревню. Ехали по очереди, но всякий раз, когда один ехал, другой шёл пешком, а не бежал. При этом они ухитрились прибыть в деревню почти в 2 раза быстрее, чем если бы оба шли пешком. Как им это удалось?
|
|
Решение |
Задача 88246 |
|
|
Изменятся ли частное и остаток, если делимое и делитель увеличить в 3 раза?
|
|
|
Решение |
Задача 88301 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 89919 |
|
|
Чётными или нечётными будут сумма и произведение:
а) двух чётных чисел?
б) двух нечётных чисел?
в) чётного и нечётного чисел?
|
|
|
Решение |
Задача 103744 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 6035]
