Страница:
<< 3 4 5 6
7 8 9 >> [Всего задач: 1347]
В ребусе $\text{ТУР}+\text{ТУР}+\text{ТУР}+...+\text{ТУР}=\text{ТУРЛОМ}$ одинаковые буквы заменяют одинаковые цифры, разные буквы заменяют разные цифры.
Часть одинаковых слагаемых мы заменили многоточием. Сколько всего может быть ТУРов, чтобы ребус имел решение? Найдите наименьшее и наибольшее количества.
В спорткомплексе 99 шкафчиков с номерами от 01 до 99. На браслете с ключом цифры написаны по образцу на рисунке:
По браслету непонятно, где низ, а где верх, и поэтому иногда нельзя однозначно определить номер своего шкафчика (например, браслеты, соответствующие номерам 10 и 01, выглядят одинаково). Мише выдали один из ключей. В скольких случаях из 99 он, посмотрев на браслет, не сможет однозначно определить номер своего шкафчика?
|
|
|
Сложность: 2
Классы: 5,6,7
|
Петя
написал на
доске верное
равенство:
35+10-41=42+12-50, а
затем
вычел из
обеих частей
по 4:
35+10-45=42+12-54.
Он заметил,
что в левой
части
равенства
все числа
делятся на 5, а
в правой - на 6.
Тогда он
вынес в левой
части 5 за
скобки, а в
правой - 6 и
получил 5(7+2-9)=6(7+2-9).
Сократив обе
части на
общий
множитель,
Петя получил,
что 5=6. Где он
ошибся?
|
|
|
Сложность: 2
Классы: 5,6,7
|
Можно ли
в тетрадном листке вырезать такую дырку, через которую пролез бы
человек?
|
|
|
Сложность: 2
Классы: 5,6,7
|
Старый сапожник Карл сшил сапоги и послал своего сына Ганса на базар – продать их за 25 талеров. На базаре к мальчику подошли два инвалида (один без левой ноги, другой – без правой) и попросили продать им по сапогу. Ганс согласился и продал каждый сапог за 12,5 талеров.
Когда мальчик пришёл домой и рассказал всё отцу, Карл решил, что
инвалидам надо было продать сапоги дешевле – каждому за 10 талеров. Он
дал Гансу 5 талеров и велел вернуть каждому инвалиду по 2,5 талера.
Пока мальчик искал на базаре инвалидов, он увидел, что продают сладости, не смог удержаться и истратил 3 талера на конфеты. После этого он нашёл инвалидов и отдал им оставшиеся деньги – каждому по одному талеру. Возвращаясь домой, Ганс понял, как нехорошо он поступил. Он рассказал всё отцу и попросил прощения. Сапожник сильно рассердился и наказал сына, посадив его в тёмный чулан.
Сидя в чулане, Ганс задумался. Получалось, что раз он вернул по одному талеру, то инвалиды заплатили за каждый сапог по 11,5 талеров:
12,5 – 1 = 11,5. Значит, сапоги стоили 23 талера: 2·11,5 = 23. И 3 талера Ганс истратил на конфеты, следовательно, всего получается 26 талеров:
23 + 3 = 26. Но ведь было-то 25 талеров! Откуда же взялся лишний талер?
Страница:
<< 3 4 5 6
7 8 9 >> [Всего задач: 1347]
Фильтр
Решение
Решение 
