Подтемы:
-
Наглядная геометрия в пространстве
(63 задачи)
Прямые и плоскости в пространстве
(697 задач)
Сечения, развертки и остовы
(337 задач)
Трехгранные и многогранные углы
(53 задачи)
Тетраэдр и пирамида
(909 задач)
Призма
(133 задачи)
Параллелепипеды
(348 задач)
Многогранники и пространственные многоугольники
(80 задач)
Правильные многогранники
(30 задач)
Сферы
(257 задач)
Круглые тела
(190 задач)
Объем
(381 задача)
Площадь поверхности
(66 задач)
Преобразования пространства
(264 задачи)
Векторы
(159 задач)
Геометрические неравенства
(57 задач)
Построения в пространстве
(70 задач)
Задачи на максимум и минимум
(127 задач)
Геометрические места точек
(43 задачи)
Центр масс и момент инерции
(38 задач)
Выпуклые тела
(18 задач)
Стереометрия (прочее)
(34 задачи)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
а) На сторонах произвольного треугольника внешним образом построены правильные треугольники. Докажите, что их центры образуют правильный треугольник.
б) Докажите аналогичное утверждение для треугольников, построенных внутренним образом.
в) Докажите, что разность площадей правильных треугольников, полученных в задачах а) и б), равна площади исходного треугольника.
Решение
Решение
Убрать все задачи
а) На сторонах произвольного треугольника внешним образом построены правильные треугольники. Докажите, что их центры образуют правильный треугольник.
б) Докажите аналогичное утверждение для треугольников, построенных внутренним образом.
в) Докажите, что разность площадей правильных треугольников, полученных в задачах а) и б), равна площади исходного треугольника.
РешениеНайдите сумму всех плоских углов треугольной пирамиды.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 2404]
Квадратную салфетку сложили пополам, полученный прямоугольник сложили пополам
ещё раз (см. рисунок). Получившийся квадратик разрезали ножницами (по прямой).
Могла ли салфетка распасться а) на 2 части? б) на 3 части? в) на 4 части? г) на 5 частей? Если да — нарисуйте такой разрез, если нет — напишите слово ''
нельзя''.
Переложите
пирамиду из 10 кубиков (см. рисунок) так, чтобы её форма
осталась прежней, но каждый кубик соприкасался только с новыми
кубиками.
Предложите способ измерения диагонали обычного кирпича, который легко реализуется на практике (без теоремы Пифагора).
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 2404]
Задача 86861 |
|
|
Докажите, что в любой правильной пирамиде все боковые ребра
равны.
|
|
Решение |
Задача 103888 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87631 |
|
|
Найдите сумму всех плоских углов треугольной пирамиды.
|
|
|
Решение |
Задача 88170 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 102815[Диагональ кирпича] |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 2404]
