Подтемы:
-
Проектирование
(187 задач)
Движения
(33 задачи)
Гомотетия
(26 задач)
Подобие
(19 задач)
Инверсия и стереографическая проекция
(9 задач)
Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
В трапецию $ABCD$ ($AD\parallel BC$) вписана окружность $\omega$, которая касается сторон $AB$, $BC$, $CD$ и $AD$ в точках $P$, $Q$, $R$, $S$ соответственно. Прямая, проходящая через точку $P$ параллельно основаниям трапеции, пересекает прямую $QR$ в точке $X$. Докажите, что прямые $AB$, $QS$ и $DX$ пересекаются в одной точке.
Решение
В пространстве даны две пересекающиеся плоскости
и 
. На линии
их пересечения дана точка A. Доказать, что из всех прямых, лежащих в плоскости
и проходящих через точку A, наибольший угол с плоскостью
образует та, которая перпендикулярна к линии пересечения плоскостей и
.
Решение
Решение
Угол между плоскостями равен α . Найдите площадь ортогональной проекции правильного шестиугольника со стороной 1, лежащего в одной из плоскостей, на другую плоскость. Решение
Убрать все задачи
В трапецию $ABCD$ ($AD\parallel BC$) вписана окружность $\omega$, которая касается сторон $AB$, $BC$, $CD$ и $AD$ в точках $P$, $Q$, $R$, $S$ соответственно. Прямая, проходящая через точку $P$ параллельно основаниям трапеции, пересекает прямую $QR$ в точке $X$. Докажите, что прямые $AB$, $QS$ и $DX$ пересекаются в одной точке.
РешениеВ пространстве даны две пересекающиеся плоскости
РешениеНа координатной прямой отмечено несколько точек (больше двух). Каждая точка, кроме двух крайних, находится ровно посередине между какими-то двумя отмеченными. Могут ли все отрезки, внутри которых нет отмеченных точек, иметь различные длины?
РешениеУгол между плоскостями равен α . Найдите площадь ортогональной проекции правильного шестиугольника со стороной 1, лежащего в одной из плоскостей, на другую плоскость.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 265]
Как расположены плоскости симметрии ограниченного тела, если оно имеет две оси
вращения? (Осью вращения тела называется прямая, после поворота вокруг которой
на любой угол тело совмещается само с собой.)
Угол между плоскостями равен α . Найдите площадь ортогональной
проекции правильного шестиугольника со стороной 1, лежащего
в одной из плоскостей, на другую плоскость.
Стороны треугольника равны 5, 6 и 7. Найдите площадь
ортогональной проекции треугольника на плоскость, которая образует
с плоскостью треугольника угол, равный наименьшему углу этого
треугольника.
Отрезки AD , BD и CD попарно перпендикулярны. Известно, что
площадь треугольника ABC равна S , а площадь треугольника ABD
равна Q . Найдите площадь ортогональной проекции треугольника ABD
на плоскость ABC .
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 265]
Задача 34996 |
|
|
Докажите, что площадь проекции куба с ребром 1 на любую плоскость численно равна длине его проекции на прямую, перпендикулярную этой плоскости.
|
|
Решение |
Задача 77886 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87595 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87596 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87599 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 265]
