На катете BC прямоугольного треугольника ABC как на диаметре построена окружность, пересекающая гипотенузу AB в точке K. Найдите площадь треугольника BCK, если BC = a, CA = b.

   Решение

Проведите через вершину A остроугольного треугольника ABC прямую так, чтобы она не пересекала сторону BC и чтобы сумма расстояний до неё от вершин B и C была наибольшей.

   Решение

Докажите, что точки, симметричные произвольной точке относительно середин сторон квадрата, являются вершинами некоторого квадрата.

   Решение

Трёхчлен  ax² + bx + c  при всех целых x является точным квадратом. Доказать, что тогда  ax² + bx + c = (dx + e)².

   Решение

Высота правильной треугольной пирамиды равна a и образует с боковой гранью угол, косинус которого равен . Найдите расстояние между противоположными рёбрами.

   Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 80]      

Высота правильной треугольной пирамиды равна a и образует с боковой гранью угол, косинус которого равен . Найдите расстояние между противоположными рёбрами.

Прислать комментарий

Решение

Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна a , апофема пирамиды равна 2a . Найдите расстояние между диагональю основания и скрещивающимся с ней боковым ребром.

Прислать комментарий

Решение

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна a , апофема пирамиды равна 2a . Найдите расстояние между противоположными рёбрами.

Прислать комментарий

Решение

Апофема правильной четырёхугольной пирамиды равна a , а противоположные боковые грани пирамиды взаимно перпендикулярны. Найдите расстояние между диагональю основания и скрещивающимся с ней боковым ребром.

Прислать комментарий

Решение

Найдите расстояние между противоположными ребрами правильного тетраэдра с ребром a .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 80]