Доказать, что сумма цифр числа, являющегося точным квадратом, не может равняться 5.

   Решение

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна a . Через одно из рёбер основания проведена плоскость, перпендикулярная противоположному боковому ребру и делящая это ребро в отношении m:n , считая от вершины основания. Найдите полную поверхность пирамиды.

   Решение

Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром a . Пусть M – такая точка на ребре A1D1 , для которой A1M:MD1 = 1:2 . Найдите периметр треугольника AB1M , а также расстояние от вершины A1 до плоскости, проходящей через вершины этого треугольника.

   Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 349]      

Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром a . Пусть M – середина ребра D1C1 . Найдите периметр треугольника A1DM , а также расстояние от вершины D1 до плоскости, проходящей через вершины этого треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром a . Пусть M – такая точка на ребре A1D1 , для которой A1M:MD1 = 1:2 . Найдите периметр треугольника AB1M , а также расстояние от вершины A1 до плоскости, проходящей через вершины этого треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Какие углы образует диагональ куба с его гранями?

Прислать комментарий

Решение

Найдите геометрическое место точек, лежащих внутри куба и равноудалённых от трёх скрещивающихся рёбер  a, b, c  этого куба.

Прислать комментарий

Решение

На двух противоположных гранях игрального кубика нарисовано по одной точке, на двух других противоположных – по две точки, и на двух оставшихся – по три точки. Из восьми таких кубиков сложили куб 2×2×2 и посчитали суммарное число точек на каждой из его шести граней.
Могли ли получиться шесть последовательных чисел?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 349]