|
ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
|
Подтемы:
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Версия для печати
Убрать все задачи Докажите, что противоположные стороны шестиугольника, образованного сторонами треугольника и касательными к его вписанной окружности, параллельными сторонам, равны между собой.
В выпуклом шестиугольнике независимо друг от друга выбраны две случайные диагонали. На какое целое число надо умножить 999 999 999, чтобы получить число, состоящее из одних единиц? Меньшая сторона прямоугольника равна 1, острый угол между диагоналями равен 60o. Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника.
В треугольнике $ABC$ точки $P$ и $Q$ изогонально сопряжены. Прямая $PQ$ пересекает окружность $ABC$ в точке $X$. Прямая, симметричная $BC$ относительно $PQ$, пересекает прямую $AX$ в точке $E$. Докажите, что точки $A$, $P$, $Q$, $E$ лежат на одной окружности. Найдите высоту и радиус основания конуса наибольшего объёма, вписанного в сферу радиуса R . |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 127]
Периметр прямоугольника равен 40. Какой из таких прямоугольников имеет наибольшую площадь?
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 127] |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
|